Перевести число 1101110011.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101110011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101110011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101110011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101110011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101110011.12=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 883.510
Таким образом:
1101110011.12 = 883.510
2. Полученное число 883.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 883 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 883 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 883 | 16 | |||
880 | — | 55 | 16 | ||
3 | 48 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88310=37316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
883.510=373.816
Ответ: 1101110011.12 = 373.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 100001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100100011.10111 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 110111010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10011001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 110001110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 10110001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110111011111001?
- Переведите двоичное число 1010101.00011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 11001010101010110100101010010111101001.10100100010100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100010100011 в шестнадцатеричной системе