Перевести число 11011101.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011101.012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 221.2510
Таким образом:
11011101.012 = 221.2510
2. Полученное число 221.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 221 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 221 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 221 | 16 | |
208 | 13 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22110=13D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
221.2510=13D.416
Ответ: 11011101.012 = 13D.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1011101110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011010101010101011011011?
- Переведите 10100001.01100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11100101010100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100100101110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011110111101?
- Как перевести 1101111101111001011011100111001110010100111001011111100010111110010100101001111011010101011010011100101001111011010111101010011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 001111001.111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011010.1010?
- Запиши двоичное число 10100101.101 в шестнадцатеричной системе