Перевести число 11101110.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101110.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101110.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101110.12=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 = 238.510
Таким образом:
11101110.12 = 238.510
2. Полученное число 238.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 238 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 238 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 238 | 16 | |
224 | 14 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23810=14E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
238.510=14E.816
Ответ: 11101110.12 = 14E.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 10010010111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1001110110111010 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 100101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 0.01 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010100101.0101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111011.111101?
- Перевести число 101000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 11001011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1111010100010000110011110010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1110000001111100001010101.01110010111 в шестнадцатеричной системе счисления?