Перевести число 11011101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11011101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11011101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101110116=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 1 = 28528256110
Таким образом:
1101110116 = 28528256110
2. Полученное число 285282561 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 285282561 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
285282560 | — | 142641280 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 142641280 | — | 71320640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71320640 | — | 35660320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35660320 | — | 17830160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17830160 | — | 8915080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8915080 | — | 4457540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4457540 | — | 2228770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228770 | — | 1114385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114384 | — | 557192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557192 | — | 278596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278596 | — | 139298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139298 | — | 69649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69648 | — | 34824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34824 | — | 17412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17412 | — | 8706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8706 | — | 4353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28528256110=100010000000100010001000000012
Ответ: 1101110116 = 100010000000100010001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5A8 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 32.23B?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2810 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 7E.6 в двоичной системе счисления
- Переведите число 2873111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число ACE56OB в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 251?
- Как перевести 10AA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C95?
- Перевести шестнадцатеричное число 6454 в двоичную систему