Перевод Ab8d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число Ab8d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода Ab8d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число Ab8d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа Ab8d в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

Ab8d₁₆=A ∙ 16³ + b ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 128 + 13 = 43917₁₀

Таким образом:

Ab8d₁₆ = 43917₁₀

2. Полученное число 43917 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43917		2
—	43916	—	21958		2
	1	—	21958	—	10979		2
			0	—	10978	—	5489		2
					1	—	5488	—	2744		2
							1	—	2744	—	1372		2
									0	—	1372	—	686		2
											0	—	686	—	343		2
													0	—	342	—	171		2
															1	—	170	—	85		2
																	1	—	84	—	42		2
																			1	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43917₁₀=1010101110001101₂

Ответ: Ab8d₁₆ = 1010101110001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число Ab8d из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте