Перевести число 110111010.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110111010.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110111010.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111010.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111010.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111010.1112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 442.87510
Таким образом:
110111010.1112 = 442.87510
2. Полученное число 442.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 442 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 442 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 442 | 16 | |||
432 | — | 27 | 16 | ||
A | 16 | 1 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44210=1BA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
442.87510=1BA.E16
Ответ: 110111010.1112 = 1BA.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 101000100000111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1110000.01011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 101111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1011011101110101101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10100101111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1100111100011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 10011.010110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10011010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 0011101011001011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1110001110100000011000000000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?