Перевести число 10010100011101010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010100011101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010100011101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010100011101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010100011101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100101000111010102=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 7601010
Таким образом:
100101000111010102 = 7601010
2. Полученное число 76010 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 76010 | 16 | |||||||
76000 | — | 4750 | 16 | ||||||
A | 4736 | — | 296 | 16 | |||||
E | 288 | — | 18 | 16 | |||||
8 | 16 | 1 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7601010=128EA16
Ответ: 100101000111010102 = 128EA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 11110011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1110111.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 11011011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000011010101100111?
- Запиши двоичное число 101011.0111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 111001011000001011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 010011100011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 0.0010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 101011100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11110000000000000000000000010000 в шестнадцатеричную систему