Перевести число 110111011.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110111011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110111011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111011.0112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 443.37510
Таким образом:
110111011.0112 = 443.37510
2. Полученное число 443.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 443 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 443 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 443 | 16 | |||
| 432 | — | 27 | 16 | ||
| B | 16 | 1 | |||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44310=1BB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
443.37510=1BB.616
Ответ: 110111011.0112 = 1BB.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 100000011.000101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10001101010 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10000001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 001100011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 101011011101 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1010001100 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 10010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 110110011.001101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11111100000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 1000000110.1110000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...