Перевести число 11011101101110.101 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 11011101101110.101 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 11011101101110.101 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011101101110.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11011101101110.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011101101110.1012=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 14190.62510
Таким образом:
11011101101110.1012 = 14190.62510
2. Полученное число 14190.625 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14190 в 6-ую систему;
- Перевести 0.625 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14190 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 14190 | 6 | |||||||||
14190 | — | 2365 | 6 | ||||||||
0 | 2364 | — | 394 | 6 | |||||||
1 | 390 | — | 65 | 6 | |||||||
4 | 60 | — | 10 | 6 | |||||||
5 | 6 | 1 | |||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1419010=1454106
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 6 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.3436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14190.62510=145410.3436
Ответ: 11011101101110.1012 = 145410.3436.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Как перевести число 110.85 из двоичной в шестеричную систему?
- Переведите двоичное число 135 в шестеричную систему счисления
- Как перевести 14610 из двоичной в шестеричную систему?
- Запиши двоичное число 7664 в шестеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 303 в шестеричную систему
- Как будет записано 115637 в шестеричной системе?
- Как представлено двоичное число 120021 в шестеричной системе?
- Как будет записано двоичное число AA85 в шестеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 9645?
- Представить двоичное число 3040 в шестеричной системе счисления