Перевести число 11011101101110.1110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011101101110.1110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011101101110.1110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011101101110.1110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011101101110.1110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011101101110.11100012=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 14190.882812510
Таким образом:
11011101101110.11100012 = 14190.882812510
2. Полученное число 14190.8828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14190 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14190 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 14190 | 8 | |||||||
14184 | — | 1773 | 8 | ||||||
6 | 1768 | — | 221 | 8 | |||||
5 | 216 | — | 27 | 8 | |||||
5 | 24 | 3 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1419010=335568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8828125 ∙ 8 = 7.0625 (7)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.882812510=0.7048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14190.882812510=33556.7048
Ответ: 11011101101110.11100012 = 33556.7048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 10110110110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 1001011000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 10100100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 100111000.1110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111000111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 1110010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1000111101.110111 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10100111.1 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 100001.0101101 в восьмеричной системе
- Перевести число 0.00111110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления