Перевод 1101111 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101111 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101111 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101111 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101111₆=1 ∙ 6⁶ + 1 ∙ 6⁵ + 0 ∙ 6⁴ + 1 ∙ 6³ + 1 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 46656 + 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 46656 + 7776 + 0 + 216 + 36 + 6 + 1 = 54691₁₀

Таким образом:

1101111₆ = 54691₁₀

2. Полученное число 54691 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	54691		2
—	54690	—	27345		2
	1	—	27344	—	13672		2
			1	—	13672	—	6836		2
					0	—	6836	—	3418		2
							0	—	3418	—	1709		2
									0	—	1708	—	854		2
											1	—	854	—	427		2
													0	—	426	—	213		2
															1	—	212	—	106		2
																	1	—	106	—	53		2
																			0	—	52	—	26		2
																					1	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

54691₁₀=1101010110100011₂

Ответ: 1101111₆ = 1101010110100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101111 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте