Перевести число 1101100 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1101100 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1101100 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101100 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11011004=1 ∙ 46 + 1 ∙ 45 + 0 ∙ 44 + 1 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 0 ∙ 40 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 0 + 64 + 16 + 0 + 0 = 520010
Таким образом:
11011004 = 520010
2. Полученное число 5200 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5200 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5200 | — | 2600 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2600 | — | 1300 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1300 | — | 650 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 650 | — | 325 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
520010=10100010100002
Ответ: 11011004 = 10100010100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевод 1111.111 из четверичной в двоичную систему счисления
- Представьте четверичное число 2310311013 в двоичной системе
- Как будет записано четверичное число 741 в двоичной системе счисления?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 36?
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 265?
- Как будет записано четверичное число 524 в двоичной системе?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 101010?
- Представьте четверичное число 10010111 в двоичной системе счисления
- Перевести 97 из четверичной в двоичную систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 115.10?