Перевести число 1101111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1101111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1101111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110111116=1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 1783016110
Таким образом:
110111116 = 1783016110
2. Полученное число 17830161 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17830161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17830160 | — | 8915080 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8915080 | — | 4457540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4457540 | — | 2228770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228770 | — | 1114385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114384 | — | 557192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557192 | — | 278596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278596 | — | 139298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139298 | — | 69649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69648 | — | 34824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34824 | — | 17412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17412 | — | 8706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8706 | — | 4353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1783016110=10001000000010001000100012
Ответ: 110111116 = 10001000000010001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число AEC4 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 56.10.12 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11D0.5?
- Переведите 76CF5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2c34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 2PD8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 92233720368547758072 в двоичной системе?
- Перевод числа 8E1.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 154.3C в двоичной системе счисления