Перевести число 110111101010110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110111101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110111101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111101010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111101010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101111010101102=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 2850210
Таким образом:
1101111010101102 = 2850210
2. Полученное число 28502 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 28502 | 16 | |||||
28496 | — | 1781 | 16 | ||||
6 | 1776 | — | 111 | 16 | |||
5 | 96 | 6 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2850210=6F5616
Ответ: 1101111010101102 = 6F5616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1100000000011000110111110000000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1001100010100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1010101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10110001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1010011.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 110011001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 10000001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010011001100?
- Переведите двоичное число 1111110101100011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1101011.010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему