Перевести число 1001101.0011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1001101.0011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1001101.0011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1001101.0011011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001101.0011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1001101.0011011₂=1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 77.2109375₁₀

Таким образом:

1001101.0011011₂ = 77.2109375₁₀

2. Полученное число 77.2109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 77 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.2109375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

77₁₀=4D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2109375 ∙ 16 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2109375₁₀=0.36₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

77.2109375₁₀=4D.36₁₆

Ответ: 1001101.0011011₂ = 4D.36₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое двоичная система счисления?
• Перевод двоичных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как выглядит двоичное число 1111010111011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как перевести CB из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Перевод числа 0000011000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11100101101011110101100011011000111101010101101?
• Как перевести 100011111011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести число 11010000101011011101000110000101001011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 1001101111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите двоичное число 011000000101 в шестнадцатеричной системе
• Запишите двоичное число 1000000100 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как будет записано двоичное число 1111110001001111100 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: