Перевести число 11011.000001011010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011.000001011010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011.000001011010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.000001011010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.000001011010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.0000010110101112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 = 27.02218627929710
Таким образом:
11011.0000010110101112 = 27.02218627929710
2. Полученное число 27.022186279297 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.022186279297 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 27 | 16 | |
16 | 1 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=1B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.022186279297 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.022186279297 ∙ 16 = 0.354980468752 (0)
0.354980468752 ∙ 16 = 5.679687500032 (5)
0.679687500032 ∙ 16 = 10.875000000512 (A)
0.875000000512 ∙ 16 = 14.000000008192 (E)
0.000000008192 ∙ 16 = 1.31072E-7 (0)
0.31072E-7 ∙ 16 = 4.97152E-7 (0)
0.97152E-7 ∙ 16 = 1.554432E-6 (0)
0.554432E-6 ∙ 16 = 8.870912E-6 (0)
0.870912E-6 ∙ 16 = 1.3934592E-5 (0)
0.3934592E-5 ∙ 16 = 6.2953472E-5 (0)
0.2953472E-5 ∙ 16 = 4.7255552E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02218627929710=0.05AE000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.02218627929710=1B.05AE000000016
Ответ: 11011.0000010110101112 = 1B.05AE000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 11001111011011011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11100011011001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 1001010101010101001010101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1100010101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 11100101011110000001111010101010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 11000010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100010011010010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 10110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11100000101?
- Как будет записано двоичное число FE в шестнадцатеричной системе счисления?