Перевести число 10011010011110.111001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011010011110.111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011010011110.111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011010011110.111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011010011110.111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011010011110.1110012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 9886.89062510
Таким образом:
10011010011110.1110012 = 9886.89062510
2. Полученное число 9886.890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9886 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9886 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 9886 | 16 | |||||
9872 | — | 617 | 16 | ||||
E | 608 | — | 38 | 16 | |||
9 | 32 | 2 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
988610=269E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 16 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.E416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9886.89062510=269E.E416
Ответ: 10011010011110.1110012 = 269E.E416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 100100111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1.0000111011?
- Запиши двоичное число 10110100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 100011.001 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101110010001?
- Представьте двоичное число 100110011.00101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11010000101011111?
- Как выглядит двоичное число 10101101111 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 0.110100101011101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 11100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?