Перевести число 11011111110.000011000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011111110.000011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011111110.000011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011111110.000011000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011111110.000011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011111110.0000110002=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 = 1790.04687510
Таким образом:
11011111110.0000110002 = 1790.04687510
2. Полученное число 1790.046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1790 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1790 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1790 | 8 | |||||
1784 | — | 223 | 8 | ||||
6 | 216 | — | 27 | 8 | |||
7 | 24 | 3 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
179010=33768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 8 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.038
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1790.04687510=3376.038
Ответ: 11011111110.0000110002 = 3376.038.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 111010.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1110011110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1001011010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101100.010 в восьмеричную систему
- Перевод числа 100010001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 11110000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11100011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10110110.110000001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 11111111.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 101110111000111010 в восьмеричной системе?