Перевод 110762 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110762 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110762 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110762 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110762 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110762₁₆=1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1048576 + 65536 + 0 + 1792 + 96 + 2 = 1116002₁₀

Таким образом:

110762₁₆ = 1116002₁₀

2. Полученное число 1116002 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1116002		2
—	1116002	—	558001		2
	0	—	558000	—	279000		2
			1	—	279000	—	139500		2
					0	—	139500	—	69750		2
							0	—	69750	—	34875		2
									0	—	34874	—	17437		2
											1	—	17436	—	8718		2
													1	—	8718	—	4359		2
															0	—	4358	—	2179		2
																	1	—	2178	—	1089		2
																			1	—	1088	—	544		2
																					1	—	544	—	272		2
																							0	—	272	—	136		2
																									0	—	136	—	68		2
																											0	—	68	—	34		2
																													0	—	34	—	17		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1116002₁₀=100010000011101100010₂

Ответ: 110762₁₆ = 100010000011101100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110762 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте