Перевод 51B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 51B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 51B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 51B4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 51B4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

51B4₁₆=5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 20480 + 256 + 176 + 4 = 20916₁₀

Таким образом:

51B4₁₆ = 20916₁₀

2. Полученное число 20916 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20916		2
—	20916	—	10458		2
	0	—	10458	—	5229		2
			0	—	5228	—	2614		2
					1	—	2614	—	1307		2
							0	—	1306	—	653		2
									1	—	652	—	326		2
											1	—	326	—	163		2
													0	—	162	—	81		2
															1	—	80	—	40		2
																	1	—	40	—	20		2
																			0	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20916₁₀=101000110110100₂

Ответ: 51B4₁₆ = 101000110110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 51B4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте