Перевод 110E04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110E04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110E04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110E04 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110E04 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110E04₁₆=1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1048576 + 65536 + 0 + 3584 + 0 + 4 = 1117700₁₀

Таким образом:

110E04₁₆ = 1117700₁₀

2. Полученное число 1117700 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1117700		2
—	1117700	—	558850		2
	0	—	558850	—	279425		2
			0	—	279424	—	139712		2
					1	—	139712	—	69856		2
							0	—	69856	—	34928		2
									0	—	34928	—	17464		2
											0	—	17464	—	8732		2
													0	—	8732	—	4366		2
															0	—	4366	—	2183		2
																	0	—	2182	—	1091		2
																			1	—	1090	—	545		2
																					1	—	544	—	272		2
																							1	—	272	—	136		2
																									0	—	136	—	68		2
																											0	—	68	—	34		2
																													0	—	34	—	17		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1117700₁₀=100010000111000000100₂

Ответ: 110E04₁₆ = 100010000111000000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110E04 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте