Перевести число 110F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110F16=1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 256 + 0 + 15 = 436710
Таким образом:
110F16 = 436710
2. Полученное число 4367 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4367 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4366 | — | 2183 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2182 | — | 1091 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1090 | — | 545 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
436710=10001000011112
Ответ: 110F16 = 10001000011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 345.77 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 137.643 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7E5?
- Переведите число 2507 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 41A41E41441420?
- Переведите 247 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1344 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 78DE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2357?
- Запишите шестнадцатеричное число 51F400010001 в двоичной системе