Перевод 8512 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8512 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8512 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8512 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8512 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8512₁₆=8 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 32768 + 1280 + 16 + 2 = 34066₁₀

Таким образом:

8512₁₆ = 34066₁₀

2. Полученное число 34066 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	34066		2
—	34066	—	17033		2
	0	—	17032	—	8516		2
			1	—	8516	—	4258		2
					0	—	4258	—	2129		2
							0	—	2128	—	1064		2
									1	—	1064	—	532		2
											0	—	532	—	266		2
													0	—	266	—	133		2
															0	—	132	—	66		2
																	1	—	66	—	33		2
																			0	—	32	—	16		2
																					1	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34066₁₀=1000010100010010₂

Ответ: 8512₁₆ = 1000010100010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8512 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте