Перевести число 2fb5.a7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2fb5.a7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2fb5.a7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2fb5.a7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2fb5.a7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2fb5.a716=2 ∙ 163 + f ∙ 162 + b ∙ 161 + 5 ∙ 160 + a ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 8192 + 3840 + 176 + 5 + 0.625 + 0.02734375 = 12213.6523437510
Таким образом:
2fb5.a716 = 12213.6523437510
2. Полученное число 12213.65234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12213 в двоичную систему;
- Перевести 0.65234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12213 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12213 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12212 | — | 6106 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 6106 | — | 3053 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3052 | — | 1526 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1526 | — | 763 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 762 | — | 381 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1221310=101111101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65234375 ∙ 2 = 1.3046875 (1)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6523437510=0.101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12213.6523437510=10111110110101.101001112
Ответ: 2fb5.a716 = 10111110110101.101001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 828 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 33.f в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2PD8C?
- Как выглядит шестнадцатеричное число ABCD5 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4BCF8?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 000?
- Как будет записано шестнадцатеричное число E9 в двоичной системе?
- Перевести число A4B.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести D09FD0BED181D0BBD0B5D0B4D0BDD0B8D0B520D0BAD0BED180D0BED0BBD0B820D183D0B6D0B520D0B7D0B4D0B5D181D18C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15BD?