Перевод 154610 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 154610 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 154610 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 154610 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 154610 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

154610₁₆=1 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 327680 + 16384 + 1536 + 16 + 0 = 1394192₁₀

Таким образом:

154610₁₆ = 1394192₁₀

2. Полученное число 1394192 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1394192		2
—	1394192	—	697096		2
	0	—	697096	—	348548		2
			0	—	348548	—	174274		2
					0	—	174274	—	87137		2
							0	—	87136	—	43568		2
									1	—	43568	—	21784		2
											0	—	21784	—	10892		2
													0	—	10892	—	5446		2
															0	—	5446	—	2723		2
																	0	—	2722	—	1361		2
																			1	—	1360	—	680		2
																					1	—	680	—	340		2
																							0	—	340	—	170		2
																									0	—	170	—	85		2
																											0	—	84	—	42		2
																													1	—	42	—	21		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	1	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1394192₁₀=101010100011000010000₂

Ответ: 154610₁₆ = 101010100011000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 154610 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте