Перевести число 0.10011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.10011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.10011₂=0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 0.59375₁₀

Таким образом:

0.10011₂ = 0.59375₁₀

2. Полученное число 0.59375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.59375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.59375₁₀=0.98₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.59375₁₀=0.98₁₆

Ответ: 0.10011₂ = 0.98₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Двоичная система счисления
• Правила перевода двоичных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Представьте двоичное число 11101010001010101111010101011 в шестнадцатеричной системе
• Запишите двоичное число 111111100000010000001111111 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите двоичное число 1110101.1011 в шестнадцатеричной системе
• Переведите двоичное число 111100100000111 в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 101000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111011101111110?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10100101.0001?
• Как выглядит двоичное число 011110101 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести число 101100011.0000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запиши двоичное число 11100111.0111 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: