Перевести число 111.1001 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.1001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.1001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.1001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.100116=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 256 + 16 + 1 + 0.0625 + 0 + 0 + 1.52587890625E-5 = 273.0625152587910
Таким образом:
111.100116 = 273.0625152587910
2. Полученное число 273.06251525879 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 273 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.06251525879 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 273 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 273 | 8 | |||
| 272 | — | 34 | 8 | ||
| 1 | 32 | 4 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27310=4218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06251525879 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06251525879 ∙ 8 = 0.50012207032 (0)
0.50012207032 ∙ 8 = 4.00097656256 (4)
0.00097656256 ∙ 8 = 0.00781250048 (0)
0.00781250048 ∙ 8 = 0.06250000384 (0)
0.06250000384 ∙ 8 = 0.50000003072 (0)
0.50000003072 ∙ 8 = 4.00000024576 (4)
0.00000024576 ∙ 8 = 1.96608E-6 (0)
0.96608E-6 ∙ 8 = 7.72864E-6 (0)
0.72864E-6 ∙ 8 = 5.82912E-6 (0)
0.82912E-6 ∙ 8 = 6.63296E-6 (0)
0.63296E-6 ∙ 8 = 5.06368E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0625152587910=0.040004000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
273.0625152587910=421.040004000008
Ответ: 111.100116 = 421.040004000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число E7.1B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 5101116 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 2311 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести BC4587 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести число F67A.5D1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 5897E в восьмеричной системе
- Переведите 276.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1451 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 305 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 36541 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...