Перевести число AFD0.125 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число AFD0.125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода AFD0.125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AFD0.125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа AFD0.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AFD0.12516=A ∙ 163 + F ∙ 162 + D ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 40960 + 3840 + 208 + 0 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 45008.07153320310
Таким образом:
AFD0.12516 = 45008.07153320310
2. Полученное число 45008.071533203 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45008 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.071533203 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45008 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 45008 | 8 | |||||||||
45008 | — | 5626 | 8 | ||||||||
0 | 5624 | — | 703 | 8 | |||||||
2 | 696 | — | 87 | 8 | |||||||
7 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4500810=1277208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.071533203 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.071533203 ∙ 8 = 0.572265624 (0)
0.572265624 ∙ 8 = 4.578124992 (4)
0.578124992 ∙ 8 = 4.624999936 (4)
0.624999936 ∙ 8 = 4.999999488 (4)
0.999999488 ∙ 8 = 7.999995904 (7)
0.999995904 ∙ 8 = 7.999967232 (7)
0.999967232 ∙ 8 = 7.999737856 (7)
0.999737856 ∙ 8 = 7.997902848 (7)
0.997902848 ∙ 8 = 7.983222784 (7)
0.983222784 ∙ 8 = 7.865782272 (7)
0.865782272 ∙ 8 = 6.926258176 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07153320310=0.044477777768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45008.07153320310=127720.044477777768
Ответ: AFD0.12516 = 127720.044477777768.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число B316 в восьмеричную систему
- Перевод 7E.CD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести D03.AB6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 12B3 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду BC98?
- Как перевести число 0.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду CE5?
- Представьте шестнадцатеричное число F831 в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 29.F в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 12CA в восьмеричной системе