Перевести число 111.11 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.1116=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 16 + 1 + 0.0625 + 0.00390625 = 273.0664062510
Таким образом:
111.1116 = 273.0664062510
2. Полученное число 273.06640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 273 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.06640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 273 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 273 | 8 | |||
272 | — | 34 | 8 | ||
1 | 32 | 4 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27310=4218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 8 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.0428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
273.0664062510=421.0428
Ответ: 111.1116 = 421.0428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите 5A.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа A15D.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести FC.4D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число FAB0 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 99.B в восьмеричную систему
- Перевод fa2dcbe5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1F34 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести 35AF.9C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7AC8 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число ccfc.cc из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?