Перевести число 111.18 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.18 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.18 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.1816=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 16 + 1 + 0.0625 + 0.03125 = 273.0937510
Таким образом:
111.1816 = 273.0937510
2. Полученное число 273.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 273 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 273 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 273 | 2 | |||||||||||||||
272 | — | 136 | 2 | ||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27310=1000100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
273.0937510=100010001.000112
Ответ: 111.1816 = 100010001.000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 732A в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 1264.D999 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 17.3 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 11AAC в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 331?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A35 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 978 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7D5A?
- Как перевести число FFAB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 57bd1c93 в двоичную систему