Перевести число 15.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.E16=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 16 + 5 + 0.875 = 21.87510
Таким образом:
15.E16 = 21.87510
2. Полученное число 21.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.87510=10101.1112
Ответ: 15.E16 = 10101.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 841014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A904FE в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0.A147AE147AE в двоичную систему
- Перевести число 366.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число B16C в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7A9D2 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 843 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число SE73D в двоичную систему
- Как перевести число 113142 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 78e5 в двоичную систему счисления