Перевод C039F12.07E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число C039F12.07E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C039F12.07E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число C039F12.07E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C039F12.07E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

C039F12.07E₁₆=C ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + E ∙ 16^-3 = 12 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 201326592 + 0 + 196608 + 36864 + 3840 + 16 + 2 + 0 + 0.02734375 + 0.00341796875 = 201563922.03076₁₀

Таким образом:

C039F12.07E₁₆ = 201563922.03076₁₀

2. Полученное число 201563922.03076 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 201563922 в двоичную систему;
Перевести 0.03076 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 201563922 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	201563922		2
—	201563922	—	100781961		2
	0	—	100781960	—	50390980		2
			1	—	50390980	—	25195490		2
					0	—	25195490	—	12597745		2
							0	—	12597744	—	6298872		2
									1	—	6298872	—	3149436		2
											0	—	3149436	—	1574718		2
													0	—	1574718	—	787359		2
															0	—	787358	—	393679		2
																	1	—	393678	—	196839		2
																			1	—	196838	—	98419		2
																					1	—	98418	—	49209		2
																							1	—	49208	—	24604		2
																									1	—	24604	—	12302		2
																											0	—	12302	—	6151		2
																													0	—	6150	—	3075		2
																															1	—	3074	—	1537		2
																																	1	—	1536	—	768		2
																																			1	—	768	—	384		2
																																					0	—	384	—	192		2
																																							0	—	192	—	96		2
																																									0	—	96	—	48		2
																																											0	—	48	—	24		2
																																													0	—	24	—	12		2
																																															0	—	12	—	6		2
																																																	0	—	6	—	3	2
																																																			0	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

201563922₁₀=1100000000111001111100010010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03076 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.03076 ∙ 2 = 0.06152 (0)
0.06152 ∙ 2 = 0.12304 (0)
0.12304 ∙ 2 = 0.24608 (0)
0.24608 ∙ 2 = 0.49216 (0)
0.49216 ∙ 2 = 0.98432 (0)
0.98432 ∙ 2 = 1.96864 (1)
0.96864 ∙ 2 = 1.93728 (1)
0.93728 ∙ 2 = 1.87456 (1)
0.87456 ∙ 2 = 1.74912 (1)
0.74912 ∙ 2 = 1.49824 (1)
0.49824 ∙ 2 = 0.99648 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.03076₁₀=0.00000111110₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

201563922.03076₁₀=1100000000111001111100010010.00000111110₂

Ответ: C039F12.07E₁₆ = 1100000000111001111100010010.00000111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число C039F12.07E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте