Перевод ACDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ACDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ACDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ACDE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ACDE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ACDE₁₆=A ∙ 16³ + C ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 40960 + 3072 + 208 + 14 = 44254₁₀

Таким образом:

ACDE₁₆ = 44254₁₀

2. Полученное число 44254 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44254		2
—	44254	—	22127		2
	0	—	22126	—	11063		2
			1	—	11062	—	5531		2
					1	—	5530	—	2765		2
							1	—	2764	—	1382		2
									1	—	1382	—	691		2
											0	—	690	—	345		2
													1	—	344	—	172		2
															1	—	172	—	86		2
																	0	—	86	—	43		2
																			0	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44254₁₀=1010110011011110₂

Ответ: ACDE₁₆ = 1010110011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ACDE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте