Перевод 8B7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8B7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8B7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8B7C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8B7C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8B7C₁₆=8 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 32768 + 2816 + 112 + 12 = 35708₁₀

Таким образом:

8B7C₁₆ = 35708₁₀

2. Полученное число 35708 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35708		2
—	35708	—	17854		2
	0	—	17854	—	8927		2
			0	—	8926	—	4463		2
					1	—	4462	—	2231		2
							1	—	2230	—	1115		2
									1	—	1114	—	557		2
											1	—	556	—	278		2
													1	—	278	—	139		2
															0	—	138	—	69		2
																	1	—	68	—	34		2
																			1	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35708₁₀=1000101101111100₂

Ответ: 8B7C₁₆ = 1000101101111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8B7C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте