Перевести число 111.2 из 111-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 111.2 из 111-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 111.2 из 111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.2 из 111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.2111=1 ∙ 1112 + 1 ∙ 1111 + 1 ∙ 1110 + 2 ∙ 111-1 = 1 ∙ 12321 + 1 ∙ 111 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.009009009009009 = 12321 + 111 + 1 + 0.018018018018018 = 12433.01801801810
Таким образом:
111.2111 = 12433.01801801810
2. Полученное число 12433.018018018 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12433 в двоичную систему;
- Перевести 0.018018018 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12433 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 12433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 12432 | — | 6216 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6216 | — | 3108 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3108 | — | 1554 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1554 | — | 777 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 776 | — | 388 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1243310=110000100100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.018018018 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.018018018 ∙ 2 = 0.036036036 (0)
0.036036036 ∙ 2 = 0.072072072 (0)
0.072072072 ∙ 2 = 0.144144144 (0)
0.144144144 ∙ 2 = 0.288288288 (0)
0.288288288 ∙ 2 = 0.576576576 (0)
0.576576576 ∙ 2 = 1.153153152 (1)
0.153153152 ∙ 2 = 0.306306304 (0)
0.306306304 ∙ 2 = 0.612612608 (0)
0.612612608 ∙ 2 = 1.225225216 (1)
0.225225216 ∙ 2 = 0.450450432 (0)
0.450450432 ∙ 2 = 0.900900864 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01801801810=0.000001001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12433.01801801810=11000010010001.000001001002
Ответ: 111.2111 = 11000010010001.000001001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему
- Перевод числа FE из 111-ой в двоичную систему
- Переведите 111-ое число 111110010 в двоичную систему
- Как представлено 111-ое число 78 в двоичной системе счисления?
- Запишите 111-ое число 112 в двоичной системе
- Запишите 111-ое число 77 в двоичной системе
- Какое 111-ое число соответствует двоичному числу 1001?
- Как перевести число 232 из 111-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите число 100 из 111-ой в двоичную систему
- Какому 111-ому числу соответствует двоичное число 10?
- Перевести число 11001010 из 111-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...