Перевод 11001010 из 100-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11001010 из 100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11001010 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11001010 из 100-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11001010₁₀₀=1 ∙ 100⁷ + 1 ∙ 100⁶ + 0 ∙ 100⁵ + 0 ∙ 100⁴ + 1 ∙ 100³ + 0 ∙ 100² + 1 ∙ 100¹ + 0 ∙ 100⁰ = 1 ∙ 100000000000000 + 1 ∙ 1000000000000 + 0 ∙ 10000000000 + 0 ∙ 100000000 + 1 ∙ 1000000 + 0 ∙ 10000 + 1 ∙ 100 + 0 ∙ 1 = 100000000000000 + 1000000000000 + 0 + 0 + 1000000 + 0 + 100 + 0 = 101000001000100₁₀

Таким образом:

11001010₁₀₀ = 101000001000100₁₀

2. Полученное число 101000001000100 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101000001000100		2
—	1.010000010001E+14	—	50500000500050		2
	0	—	50500000500050	—	25250000250025		2
			0	—	25250000250024	—	12625000125012		2
					1	—	12625000125012	—	6312500062506		2
							0	—	6312500062506	—	3156250031253		2
									0	—	3156250031252	—	1578125015626		2
											1	—	1578125015626	—	789062507813		2
													0	—	789062507812	—	394531253906		2
															1	—	394531253906	—	197265626953		2
																	0	—	197265626952	—	98632813476		2
																			1	—	98632813476	—	49316406738		2
																					0	—	49316406738	—	24658203369		2
																							0	—	24658203368	—	12329101684		2
																									1	—	12329101684	—	6164550842		2
																											0	—	6164550842	—	3082275421		2
																													0	—	3082275420	—	1541137710		2
																															1	—	1541137710	—	770568855		2
																																	0	—	770568854	—	385284427		2
																																			1	—	385284426	—	192642213		2
																																					1	—	192642212	—	96321106		2
																																							1	—	96321106	—	48160553		2
																																									0	—	48160552	—	24080276		2
																																											1	—	24080276	—	12040138		2
																																													0	—	12040138	—	6020069		2
																																															0	—	6020068	—	3010034		2
																																																	1	—	3010034	—	1505017		2
																																																			0	—	1505016	—	752508		2
																																																					1	—	752508	—	376254		2
																																																							0	—	376254	—	188127		2
																																																									0	—	188126	—	94063		2
																																																											1	—	94062	—	47031		2
																																																													1	—	47030	—	23515		2
																																																															1	—	23514	—	11757		2
																																																																	1	—	11756	—	5878		2
																																																																			1	—	5878	—	2939		2
																																																																					0	—	2938	—	1469		2
																																																																							1	—	1468	—	734		2
																																																																									1	—	734	—	367		2
																																																																											0	—	366	—	183		2
																																																																													1	—	182	—	91		2
																																																																															1	—	90	—	45		2
																																																																																	1	—	44	—	22		2
																																																																																			1	—	22	—	11		2
																																																																																					0	—	10	—	5		2
																																																																																							1	—	4	—	2	2
																																																																																									1	—	2	1
																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101000001000100₁₀=10110111101101111100101001011101001001010100100₂

Ответ: 11001010₁₀₀ = 10110111101101111100101001011101001001010100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11001010 из 100-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте