Перевести число 2234.2 из пятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2234.2 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2234.2 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2234.2 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2234.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2234.25=2 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 = 2 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 = 250 + 50 + 15 + 4 + 0.4 = 319.410
Таким образом:
2234.25 = 319.410
2. Полученное число 319.4 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 319 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 319 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 319 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31910=13F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.410=0.6666666666616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
319.410=13F.6666666666616
Ответ: 2234.25 = 13F.6666666666616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему
- Запишите пятеричное число 10 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 2234.22 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано пятеричное число 1B в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить пятеричное число 10 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 275 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите пятеричное число 531 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 204110.23 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит пятеричное число 101111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 78 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши пятеричное число 10 в шестнадцатеричной системе