Перевести число 111000 из 10110-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 111000 из 10110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111000 из 10110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 111000 из 10110-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111000₁₀₁₁₀=1 ∙ 10110⁵ + 1 ∙ 10110⁴ + 1 ∙ 10110³ + 0 ∙ 10110² + 0 ∙ 10110¹ + 0 ∙ 10110⁰ = 1 ∙ 1.0562233833661E+20 + 1 ∙ 10447313386410000 + 1 ∙ 1033364331000 + 0 ∙ 102212100 + 0 ∙ 10110 + 0 ∙ 1 = 1.0562233833661E+20 + 10447313386410000 + 1033364331000 + 0 + 0 + 0 = 1.0563278668336E+20₁₀

Таким образом:

111000₁₀₁₁₀ = 1.0563278668336E+20₁₀

2. Полученное число 1.0563278668336E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -5047677758901485568 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0563278668336E+20 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -5047677758901485568 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-5047677758901485568₁₀=-5047677758901485568₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0563278668336E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0563278668336E+20 ∙ 2 = 1.126557336672E+19 ()
0.126557336672E+19 ∙ 2 = 2.53114673344E+18 ()
0.53114673344E+18 ∙ 2 = 1.06229346688E+18 ()
0.06229346688E+18 ∙ 2 = 1.2458693376E+17 ()
0.2458693376E+17 ∙ 2 = 4.917386752E+16 ()
0.917386752E+16 ∙ 2 = 1.834773504E+16 ()
0.834773504E+16 ∙ 2 = 1.669547008E+16 ()
0.669547008E+16 ∙ 2 = 1.339094016E+16 ()
0.339094016E+16 ∙ 2 = 6.78188032E+15 ()
0.78188032E+15 ∙ 2 = 1.56376064E+15 ()
0.56376064E+15 ∙ 2 = 1.12752128E+15 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0563278668336E+20₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0563278668336E+20₁₀=-5047677758901485568.₂

Ответ: 111000₁₀₁₁₀ = -5047677758901485568.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 10110-ой в 2-ую систему

• Какому 10110-ому числу соответствует двоичное число 116?
• Перевести 121011 из 10110-ой в двоичную систему счисления
• Переведите 10110-ое число 1021 в двоичную систему счисления
• Какому 10110-ому числу соответствует двоичное число 798?
• Перевести 10110-ое число 3213 в двоичную систему счисления
• Какое 10110-ое число соответствует двоичному коду 145.10?
• Переведите число 10 из 10110-ой в двоичную систему счисления
• Какое 10110-ое число соответствует двоичному коду 10?
• Как представлено 10110-ое число 1120212 в двоичной системе?
• Какое 10110-ое число соответствует двоичному коду 4E5?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: