Перевод 111000 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111000 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 111000 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111000 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111000₈=1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 32768 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 0 = 37376₁₀

Таким образом:

111000₈ = 37376₁₀

2. Полученное число 37376 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	37376		2
—	37376	—	18688		2
	0	—	18688	—	9344		2
			0	—	9344	—	4672		2
					0	—	4672	—	2336		2
							0	—	2336	—	1168		2
									0	—	1168	—	584		2
											0	—	584	—	292		2
													0	—	292	—	146		2
															0	—	146	—	73		2
																	0	—	72	—	36		2
																			1	—	36	—	18		2
																					0	—	18	—	9		2
																							0	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

37376₁₀=1001001000000000₂

Ответ: 111000₈ = 1001001000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111000 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте