Перевести число 162.5577 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 162.5577 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 162.5577 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 162.5577 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 162.5577 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
162.55778=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 64 + 48 + 2 + 0.625 + 0.078125 + 0.013671875 + 0.001708984375 = 114.7185058593810
Таким образом:
162.55778 = 114.7185058593810
2. Полученное число 114.71850585938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 114 в двоичную систему;
- Перевести 0.71850585938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 114 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 114 | 2 | |||||||||||
| 114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11410=11100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71850585938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71850585938 ∙ 2 = 1.43701171876 (1)
0.43701171876 ∙ 2 = 0.87402343752 (0)
0.87402343752 ∙ 2 = 1.74804687504 (1)
0.74804687504 ∙ 2 = 1.49609375008 (1)
0.49609375008 ∙ 2 = 0.99218750016 (0)
0.99218750016 ∙ 2 = 1.98437500032 (1)
0.98437500032 ∙ 2 = 1.96875000064 (1)
0.96875000064 ∙ 2 = 1.93750000128 (1)
0.93750000128 ∙ 2 = 1.87500000256 (1)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7185058593810=0.101101111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
114.7185058593810=1110010.101101111112
Ответ: 162.55778 = 1110010.101101111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 130510.42 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 11601532 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 1011000110 в двоичную систему
- Перевести 63.15 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 2563 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 100?
- Как выглядит восьмеричное число 537.1 в двоичной системе счисления?
- Перевести 3123 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 53A16?
- Представить восьмеричное число 7601 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...