Перевести число 503.042 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 503.042 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 503.042 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 503.042 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 503.042 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
503.0428=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 320 + 0 + 3 + 0 + 0.0625 + 0.00390625 = 323.0664062510
Таким образом:
503.0428 = 323.0664062510
2. Полученное число 323.06640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 323 в двоичную систему;
- Перевести 0.06640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 323 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 323 | 2 | |||||||||||||||
322 | — | 161 | 2 | ||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32310=1010000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
323.0664062510=101000011.000100012
Ответ: 503.0428 = 101000011.000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 306662 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1476.3?
- Представить восьмеричное число 7175 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 4240 в двоичную систему счисления
- Как перевести 7342 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 2073 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1103.656?
- Представьте восьмеричное число 732.42 в двоичной системе
- Перевод 241 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 6032 из восьмеричной в двоичную систему счисления