Перевести число 11100000000010.100001110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100000000010.100001110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100000000010.100001110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100000000010.100001110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100000000010.100001110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100000000010.1000011100012=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 14338.52758789110
Таким образом:
11100000000010.1000011100012 = 14338.52758789110
2. Полученное число 14338.527587891 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14338 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.527587891 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14338 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 14338 | 8 | |||||||
| 14336 | — | 1792 | 8 | ||||||
| 2 | 1792 | — | 224 | 8 | |||||
| 0 | 224 | — | 28 | 8 | |||||
| 0 | 24 | 3 | |||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1433810=340028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.527587891 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.527587891 ∙ 8 = 4.220703128 (4)
0.220703128 ∙ 8 = 1.765625024 (1)
0.765625024 ∙ 8 = 6.125000192 (6)
0.125000192 ∙ 8 = 1.000001536 (1)
0.000001536 ∙ 8 = 1.2288E-5 (0)
0.2288E-5 ∙ 8 = 1.8304E-5 (0)
0.8304E-5 ∙ 8 = 6.6432E-5 (0)
0.6432E-5 ∙ 8 = 5.1456E-5 (0)
0.1456E-5 ∙ 8 = 1.1648E-5 (0)
0.1648E-5 ∙ 8 = 1.3184E-5 (0)
0.3184E-5 ∙ 8 = 2.5472E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52758789110=0.416100000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14338.52758789110=34002.416100000008
Ответ: 11100000000010.1000011100012 = 34002.416100000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1101001010.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1101010111 в восьмеричную систему
- Перевести 110010110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10001011011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11011110.1010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1111001011101100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100011100.0100?
- Запишите двоичное число 10110110.01100110011 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 101111101.01000111101 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1011110000011100 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...