Перевести число 110010011.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110010011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110010011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010011.1012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 403.62510
Таким образом:
110010011.1012 = 403.62510
2. Полученное число 403.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 403 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 403 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 403 | 16 | |||
400 | — | 25 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40310=19316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
403.62510=193.A16
Ответ: 110010011.1012 = 193.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 111001111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1000000000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11001010010101101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100111000101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 110110011.001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110000101101001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 110100001011111111010000101110001101000010110111110100001011010011010000101100000010000011010001100000101101000010110101110100001011000111010000101101010010000011010000101111101101000110000010001000001101000010110100110100001011010111010000101101001101000010110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010101101110010010111011111011100011101110011110111100101101110011100111001010011100111110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111100000100001010001101?