Перевести число 11100001010.01 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100001010.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100001010.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100001010.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100001010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100001010.018=1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0.015625 = 1224737288.015610
Таким образом:
11100001010.018 = 1224737288.015610
2. Полученное число 1224737288.0156 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1224737288 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0156 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1224737288 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1224737288 | 16 | |||||||||||||
| 1224737280 | — | 76546080 | 16 | ||||||||||||
| 8 | 76546080 | — | 4784130 | 16 | |||||||||||
| 0 | 4784128 | — | 299008 | 16 | |||||||||||
| 2 | 299008 | — | 18688 | 16 | |||||||||||
| 0 | 18688 | — | 1168 | 16 | |||||||||||
| 0 | 1168 | — | 73 | 16 | |||||||||||
| 0 | 64 | 4 | |||||||||||||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
122473728810=4900020816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0156 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0156 ∙ 16 = 0.2496 (0)
0.2496 ∙ 16 = 3.9936 (3)
0.9936 ∙ 16 = 15.8976 (F)
0.8976 ∙ 16 = 14.3616 (E)
0.3616 ∙ 16 = 5.7856 (5)
0.7856 ∙ 16 = 12.5696 (C)
0.5696 ∙ 16 = 9.1136 (9)
0.1136 ∙ 16 = 1.8176 (1)
0.8176 ∙ 16 = 13.0816 (D)
0.0816 ∙ 16 = 1.3056 (1)
0.3056 ∙ 16 = 4.8896 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.015610=0.03FE5C91D1416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1224737288.015610=49000208.03FE5C91D1416
Ответ: 11100001010.018 = 49000208.03FE5C91D1416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 5572213 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1047 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 3453 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 4227 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 2355 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 563?
- Запишите восьмеричное число 34501 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 2205 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 40336 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 25421 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...