Перевести число 3066.2540 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3066.2540 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3066.2540 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3066.2540 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3066.2540 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3066.25408=3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 0 + 48 + 6 + 0.25 + 0.078125 + 0.0078125 + 0 = 1590.335937510
Таким образом:
3066.25408 = 1590.335937510
2. Полученное число 1590.3359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1590 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1590 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1590 | 16 | |||
1584 | — | 99 | 16 | ||
6 | 96 | 6 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
159010=63616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 16 = 5.375 (5)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.5616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1590.335937510=636.5616
Ответ: 3066.25408 = 636.5616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 30.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 261 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 1131 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 52012 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 111001001101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 4151 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 24.5 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 7351 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 7531 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 74552 в шестнадцатеричную систему