Перевести число 111000011.1111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111000011.1111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111000011.1111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000011.1111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000011.1111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000011.11110012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 451.945312510
Таким образом:
111000011.11110012 = 451.945312510
2. Полученное число 451.9453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 451 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 451 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 451 | 8 | |||
448 | — | 56 | 8 | ||
3 | 56 | 7 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45110=7038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9453125 ∙ 8 = 7.5625 (7)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.945312510=0.7448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
451.945312510=703.7448
Ответ: 111000011.11110012 = 703.7448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1101101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10000010010100100010010010101001000100000001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 11001100.01110 в восьмеричной системе?
- Переведите 101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 11001.101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1000110000100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101010101010101111110100 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10110101110 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 110101001111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101011101001?