Перевести число 1110001.0011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110001.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110001.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110001.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110001.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110001.00112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 113.187510
Таким образом:
1110001.00112 = 113.187510
2. Полученное число 113.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 113 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 113 | 16 | |
| 112 | 7 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=7116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
113.187510=71.316
Ответ: 1110001.00112 = 71.316.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 000101000101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1111000011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110010010110001011011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 10010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110110011.001101110?
- Переведите двоичное число 0000011001100000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101100.00111 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0101001100100100 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 110001011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10011000.001 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...