Перевести число 11100010.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100010.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100010.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100010.01012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 226.312510
Таким образом:
11100010.01012 = 226.312510
2. Полученное число 226.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 226 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 226 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 226 | 8 | |||
| 224 | — | 28 | 8 | ||
| 2 | 24 | 3 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22610=3428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
226.312510=342.248
Ответ: 11100010.01012 = 342.248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100111100010110110010?
- Как перевести 11111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1000110110.1111011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1001001011010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1110100001.01 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1010101010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11010111 в восьмеричной системе
- Перевод 111010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1010001001011011 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1000010110 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...