Перевести число 1000110110.1111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000110110.1111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000110110.1111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110110.1111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110110.1111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000110110.11110112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 566.960937510
Таким образом:
1000110110.11110112 = 566.960937510
2. Полученное число 566.9609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 566 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 566 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 566 | 8 | |||||
| 560 | — | 70 | 8 | ||||
| 6 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 6 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56610=10668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9609375 ∙ 8 = 7.6875 (7)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.960937510=0.7548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
566.960937510=1066.7548
Ответ: 1000110110.11110112 = 1066.7548.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.001111100100?
- Как перевести число 001111111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11000100.00011110101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1111110100.01 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 100100100010 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 11011100111 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 110010111 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110011.0011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11001101001000010010.0111101010110010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01001011010011000100110101001110?
(пока оценок нет)
Загрузка...