Перевести число 111000111.01101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111000111.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111000111.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000111.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000111.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000111.011012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 455.4062510
Таким образом:
111000111.011012 = 455.4062510
2. Полученное число 455.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 455 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 455 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 455 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
7 | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45510=1C716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
455.4062510=1C7.6816
Ответ: 111000111.011012 = 1C7.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 10101010101011010101010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101100111001000110011100011?
- Переведите число 10101010111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11000011011101110100000101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01010101010101010110100101100110101001011010100101100101010110101001100101010110010101010101100101101001100110101010100101010110?
- Запишите двоичное число 101111001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 10101001101101001111100010101011000011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111111111110101111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1000001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10001000111 в шестнадцатеричную систему счисления